引き続き、『現代解析の基礎 直観⇔論理』(荷見守助・堀内利郎 著)を読んでいます。
- 作者: 荷見守助,堀内利郎
- 出版社/メーカー: 内田老鶴圃
- 発売日: 1989/04
- メディア: 単行本
- この商品を含むブログを見る
今回のメインテーマは級数
今回は第6章の読書メモです。
メインテーマは級数ですが、数列や実数論も含みます。
大学2年前期に講義を受けましたが、積分と同じくあまり理解が進みませんでした。
当時習った内容かもしれませんが、新しい発見がたくさんあるように思えました。
第6章 - 級数
数列
- 前章までは数列の収束を直感的に定義していたが、ここで初めてε-N論法での定義が書かれている。
- その後にコーシー列の定義が出てきて、「実数列が収束するための必要十分条件はそれがコーシー列であることである」ことが述べられている。
- 数列の上極限と下極限(limsupとliminf)と収束の関係、それをもとに「」などが示されている。
- limsupとliminfの定義は完全に忘れていました…。