7931のあたまんなか

日々考えること、読書メモ、数学、交通関係など。うつと生きる30代後半の男です。

特集「なぜ数学を学ぶのか」まとめ(前編) ~ 『数学セミナー 2018年4月号』読書メモ

数学セミナー 2018年4月号』の特集は「なぜ数学を学ぶのか」です。

このテーマについて11名の方がそれぞれの思いを書かれています。

とても興味深い内容で、普段はこういう読み方をしないのですが、アンダーラインを引きながらそれぞれの文章を読みました。
内容に共感したり、新しい発見があったり。

それぞれの方が書かれた内容の印象に残った点をメモしたいと思います。

この記事は前編として、特集内の前半5名の方の記事について書きます。
なお、この記事の中の《 》は本文中からの引用です。

長岡亮介さん「そう問う君は幸いだ - なぜならもう君は数学の近傍にいるのだから!」

5つの節のタイトルが印象的です。

  • 0. 表題の問いについて
  • 1. 表題の問いについての常識的な回答とその検討
  • 2. 表題の問いについての現代的な回答ととの検討
  • 3. 表題の問いについての古典的な回答とその検討
  • 4. なぜ表題の問いが大切であるかについての現代的検討

どの節の内容も興味深いのですが、特に「4. なぜ表題の問いが大切であるかについての現代的検討」が心に残りました。
具体的には、以下の2点です。

  • 高校までの数学と大学までの数学の違いは、《パラダイムが異なる数学》であること
  • 学校教育で行われている数学の《「思想」》に対する批判

後者については、私も共感するところです。

志賀弘典さん「なぜ数学を学ぶのか? - 自問自答」

《数学を自分の世界観と連動して内在化する》という言葉や岡潔の話が出てきます。
まさに、『数学する身体』(森田真生著)を思い起こさせます。

数学する身体

数学する身体

竹山美宏さん「数学科で絶望しないために」

こちらも節のタイトルが印象的です。

  • 大学で学ぶ数学はどのようなものでないか
  • 大学の数学の学習では何が変わるか
  • なぜ定義と証明が重要なのか
  • 正しさの共有に何の意味があるのか

以前から「大学の数学では、定理の証明の理解をしっかりと行うのはなぜか?」という漠然とした疑問がありました。
この疑問のひとつの答えが「なぜ定義と証明が重要なのか」に書かれていて腑に落ちました。

原田耕一郎さん「そこに山があるからだ」

タイトルに「山」という言葉が入っていますが、自然界というよりも数学に対する畏怖の念を感じさせる文章です。

和 1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)+… が無限大に発散することを例に、以下のようなことが書かれています。

コンピュータで n=10^6 ぐらいまで計算してみても,和はやはり小さい.実際、地球が誕生してからの時間に,現在の世界の全人類が協力して1秒に1項ずつ和を計算したとしても総和はせいぜい100程度の数である.それでも数学は総和が無限大に発散することを示す.無限大という「数,概念」に畏怖を感じないだろうか.

この引用部分は非常に印象的でした。

伊庭幸人さん「データサイエンスを学ぶ理由,もしくはまだ覚醒していないあなたへ」

真正面から数学を見た記事というよりは、統計学に主眼を置いて書かれています。

私自身は統計学は素人ですが、《数学を学んだ功徳》を統計学に生かせるというのは、数学を学んだ人間としてはうれしい言葉でした。

また、統計学というのは中途半端に勉強すると有害な場合のある珍しい科目だ,という気がする》というのがとても斬新な指摘です。

後編に続きます。

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